La potenza di una frazione è un’operazione da svolgere con attenzione, poiché si possono commettere alcuni errori importanti.
Per prima cosa è bene distinguere due casi:
- Potenza di una frazione con esponente positivo
- Potenza di una frazione con esponente negativo
1° caso – Potenza di una frazione con esponente positivo
Questo è il caso più semplice; esso segue la regola seguente:
In sintesi, per svolgere la potenza di una frazione con esponente positivo è sufficiente applicare l’esponente sia al numeratore che al denominatore.
Vediamo alcuni esempi nella tabella seguente:
2° caso – Potenza di una frazione con esponente negativo
Questo è il caso richiede maggiore attenzione (è possibile fare riferimento anche alla lezione sulle potenze con esponente negativo); esso segue la regola seguente:
In sintesi, per svolgere la potenza di una frazione con esponente negativo è necessario, prima di tutto, invertire la posizione del numeratore con quella del denominatore, togliendo il segno meno dall’esponente; in seguito, si procede come nel primo caso, quindi è sufficiente applicare l’esponente sia al numeratore che al denominatore.
Vediamo alcuni esempi nella tabella seguente:
