Frazione di un numero e viceversa

In questo articolo vedremo come si calcola la frazione di un numero e viceversa.

Cosa significa determinare la frazione di un numero? Significa determinare un valore che corrisponde ad una parte (frazione) di una certa quantità (numero iniziale).

Solitamente le richieste sono simili a questo esempio: Andrea ha ricevuto un premio  al gratta e vinci del valore di €100,00 e decide di spenderne i    per un paio di scarpe. Quanto spenderà Andrea?

Per svolgere questo problema si segue un procedimento molto semplice:

  • si divide l’intero (cioè i 100 euro) per 4 parti (il denominatore della frazione), ottenendo una parte di 4 (€25,00);
  • in seguito, si moltiplica il risultato per 3 parti (il numeratore della frazione) cioè le 3 parti di 4.

Il risultato finale corrisponde alla parte di premio che Andrea decide di utilizzare per l’acquisto delle scarpe.

Ecco il calcolo nel dettaglio:

(100 : 4) · 3 = 25 · 3 = 75

Altri esempi nella tabella che segue.

Intero iniziale Frazione dell’intero Calcolo e valore finale
150 (150 : 5) · 2 = 30 · 2 = 60
42 (42 : 7) · 6 = 6 · 6 = 36
1.245 (1.245 : 5) · 4 = 249 · 4 = 996

Un altro caso è il seguente: determinare un intero, conoscendo la frazione e il valore corrispondente a questa, quindi passare dalla frazione all’intero.

In altre parole, consideriamo questo esempio: Nel negozio Musicaoggi sono esposte 6 chitarre, che corrispondono ai  del totale di quelle a disposizione del proprietario. Quante sono le chitarre in totale?

In questo problema 6 chitarre sono una parte del totale (intero), cioè , quindi è necessario un ragionamento inverso rispetto a quello visto all’inizio dell’articolo.

Per svolgere questo problema si segue un procedimento molto semplice:

  • si divide la parte (cioè le 6 chitarre) per 3 parti (il numeratore della frazione), ottenendo una parte di 8 (2);
  • in seguito, si moltiplica il risultato per 8 parti (il denominatore della frazione), determinando così l’intero.

Il risultato finale corrisponde al numero totale delle chitarre a disposizione nel negozio.

Ecco il calcolo nel dettaglio:

(6 : 3) · 8 = 2 · 8 = 16

Altri esempi nella tabella che segue.

Parte dell’intero Frazione corrispondente Calcolo e valore dell’intero
45 (45 : 5) · 7 = 9 · 7 = 63
70 (70 : 14) · 23 = 5 · 23 = 115
2.348 (2.348 : 4) · 15 = 587 · 15 = 8.805

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