Addizione di frazioni - matematicaoggi

Per trovare la somma di frazioni, è necessario calcolare prima di tutto il denominatore comune, cioè il m.c.d. (m.c.m. dei denominatori – vai alla lezione sul calcolo del m.c.m.) delle frazioni da sommare. In seguito si operano le trasformazioni come avviene per la riduzione di più frazioni allo stesso denominatore.

Esempio 1:

$\frac{2}{5}+\frac{1}{3}=$

Il denominatore comune (m.c.m.) tra 5 e 3 è 15, quindi si avrà:

$\frac{(15 : 5)\cdot2+(15 : 3)\cdot1}{15}=$

cioè si divide il m.c.d. per i denominatori delle frazioni iniziali e si moltiplicano i quozienti ottenuti per i rispettivi numeratori; in questo modo di ottiene:

$\frac{6+5}{15}=\frac{11}{15}$

Esempio 2:

$\frac{3}{4}+2+\frac{7}{5}=$

Il numero 2 lo consideriamo una frazione con denominatore 1:

$\frac{3}{4}+\frac{2}{1}+\frac{7}{5}=$

Il denominatore comune (m.c.m.) tra 4, 1 e 5 è 20, quindi si avrà:

$\frac{(20:4)\cdot3+(20:1)\cdot2+(20:5)\cdot7}{20}=$

cioè si divide il m.c.d. per i denominatori delle frazioni iniziali e si moltiplicano i quozienti ottenuti per i rispettivi numeratori; in questo modo di ottiene:

$\frac{15+40+28}{20}=\frac{83}{20}$

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