Ridurre più frazioni allo stesso denominatore significa trasformare due o più frazioni in altre equivalenti, ma tutte aventi lo stesso denominatore.
Questo procedimento si chiama anche riduzione di più frazioni allo stesso minimo comune denominatore (m.c.d.).
I passaggi per ridurre due o più frazioni allo stesso m.c.d. sono i seguenti:
- si devono ridurre ai minimi termini le frazioni iniziali (se già non lo sono);
- si trova il minimo comune denominatore (m.c.d.), cioè si calcola il minimo comune multiplo (m.c.m.) dei denominatori delle frazioni ridotte, che sarà il denominatore delle nuove frazioni;
- si trovano le nuove frazioni, che avranno denominatore pari al m.c.d. e numeratore che si calcolerà dividendo il m.c.d. per il denominatore della frazione iniziale e moltiplicandolo per il numeratore.
Esempio:
Ridurre allo stesso minimo minimo comune denominatore le frazioni
1. Innanzitutto, si devono ridurre ai minimi termini, cioè semplificare, le frazioni date (se già non lo sono).
Le frazioni da considerare per la trasformazione sono:
2. Il minimo denominatore comune (m.c.d.) corrisponde al m.c.m. (10; 12; 9) cioè 180, che sarà il denominatore delle nuove frazioni.
3. Si opera la trasformazione dividendo 180 per il denominatore di ogni frazione e moltiplicando per il numeratore, ottenendo quanto segue:
Come si può vedere, le frazioni ottenute dopo la trasformazione sono tutte con lo stesso denominatore e sono equivalenti a quelle iniziali.
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