Riduzione di più frazioni allo stesso denominatore

Ridurre più frazioni allo stesso denominatore significa trasformare due o più frazioni in altre equivalenti, ma tutte aventi lo stesso denominatore.

Questo procedimento si chiama anche riduzione di più frazioni allo stesso minimo comune denominatore (m.c.d.).

I passaggi per ridurre due o più frazioni allo stesso m.c.d. sono i seguenti:

  1. si devono ridurre ai minimi termini le frazioni iniziali (se già non lo sono);
  2. si trova il minimo comune denominatore (m.c.d.), cioè si calcola il minimo comune multiplo (m.c.m.) dei denominatori delle frazioni ridotte, che sarà il denominatore delle nuove frazioni;
  3. si trovano le nuove frazioni, che avranno denominatore pari al m.c.d. e numeratore che si calcolerà dividendo il m.c.d. per il denominatore della frazione iniziale e moltiplicandolo per il numeratore.

Esempio:

Ridurre allo stesso minimo minimo comune denominatore le frazioni
riduzione allo stesso mcd 1    riduzione allo stesso mcd 2    riduzione allo stesso mcd 3

1. Innanzitutto, si devono ridurre ai minimi termini, cioè semplificare, le frazioni date (se già non lo sono).

riduzione allo stesso mcd 4
riduzione allo stesso mcd 5

Le frazioni da considerare per la trasformazione sono:
riduzione allo stesso mcd 7    riduzione allo stesso mcd 2    riduzione allo stesso mcd 6

2. Il minimo denominatore comune (m.c.d.) corrisponde al m.c.m. (10; 12; 9) cioè 180, che sarà il denominatore delle nuove frazioni.

3. Si opera la trasformazione dividendo 180 per il denominatore di ogni frazione e moltiplicando per il numeratore, ottenendo quanto segue:

riduzione allo stesso mcd 8

riduzione allo stesso mcd 9

riduzione allo stesso mcd 10

Come si può vedere, le frazioni ottenute dopo la trasformazione sono tutte con lo stesso denominatore e sono equivalenti a quelle iniziali.


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