Minimo comune multiplo (m.c.m.)

Il minimo comune multiplo (m.c.m.) è il più piccolo tra tutti i multipli comuni dei numeri che si prendono in considerazione.

Per calcolare il m.c.m.:

  • Si scompongono i numeri considerati in fattori primi;
  • Si moltiplicano tra loro i fattori comuni e non comuni, presi una sola volta e con il maggiore esponente.

Esempio 1

Calcolare il minimo comune multiplo tra 8 e 12

m.c.m. (8; 12) = ?

Iniziamo l’esercizio eseguendo la scomposizione in fattori primi di 8 e di 12:

mcm scomposizione esempio 1a          mcm scomposizione esempio 1b

Riportiamo i risultati delle scomposizioni in fattori primi:

mcm esempio 1a

mcm esempio 1b

Osservando i risultati delle scomposizioni in fattori primi dei numeri 8 e 12, notiamo che 2 è fattore comune (prendiamo quello con esponente più alto) e 3 è fattore non comune, quindi:

mcm risultato esempio 1

Esempio 2

Calcolare il minimo comune multiplo tra 300 e 315

m.c.m. (300; 315) = ?

Iniziamo l’esercizio eseguendo la scomposizione in fattori primi di 300 e di 315:

mcm scomposizione esempio 2a          mcm scomposizione esempio 2b

Riportiamo i risultati delle scomposizioni in fattori primi:

mcm esempio 2a

mcm esempio 2b

Osservando i risultati delle scomposizioni in fattori primi dei numeri 300 e 315, notiamo che 3 e 5 sono fattori comuni (prendiamo quelli con esponente più alto) e 2 e 7 sono fattori non comuni, quindi:

mcm risultato esempio 2

Se la spiegazione sopra riportata e gli esempi proposti non ti hanno aiutato, guarda questa utile videolezione direttamente dal canale Youtube matematicaoggi!

Vai alla pagina degli esercizi sul minimo comune multiplo (m.c.m.)!

Scarica il pdf della lezione sul minimo comune multiplo (m.c.m.)!


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