Massimo Comune Divisore (M.C.D.)

Il Massimo Comune Divisore (M.C.D.) è il più grande tra tutti i divisori comuni dei numeri che si prendono in considerazione.

Per calcolare il M.C.D.:

  • Si scompongono i numeri considerati in fattori primi;
  • Si moltiplicano tra loro i fattori comuni, presi una sola volta e con il minore esponente.

Precisazione importante: se non esistono fattori comuni, il M.C.D. vale 1.

Esempio 1

Calcolare il Massimo Comune Divisore tra 6 e 15

M.C.D. (6; 15) = ?

Iniziamo l’esercizio eseguendo la scomposizione in fattori primi di 6 e di 15:

MCD esempio 1a          MCD esempio 1b

Riportiamo i risultati delle scomposizioni in fattori primi:

scomposizione esempio 1a

scomposizione esempio 1b

Osservando i risultati delle scomposizioni in fattori primi dei numeri 6 e 15, notiamo che 3 è l’unico fattore comune, quindi:

MCD esempio 1

Esempio 2

Calcolare il Massimo Comune Divisore tra 34 e 35

M.C.D. (34; 35) = ?

Iniziamo l’esercizio eseguendo la scomposizione in fattori primi di 34 e di 35:

MCD esempio 2a         MCD esempio 2b

Riportiamo i risultati delle scomposizioni in fattori primi:

scomposizione esempio 2a

scomposizione esempio 2b

Osservando i risultati delle scomposizioni in fattori primi dei numeri 34 e 35, notiamo che non ci sono fattori comuni, quindi:

MCD esempio 2

Esempio 3

Calcolare il Massimo Comune Divisore tra 200 e 350

M.C.D. (200; 350) = ?

Iniziamo l’esercizio eseguendo la scomposizione in fattori primi di 200 e di 350:

MCD esempio 3a          MCD esempio 3b

Riportiamo i risultati delle scomposizioni in fattori primi:

scomposizione esempio 3a

scomposizione esempio 3b

Osservando i risultati delle scomposizioni in fattori primi dei numeri 200 e 350, notiamo che i fattori comuni sono il 2 e il 5; per il calcolo del risultato dobbiamo prendere quelli con l’esponente più basso, quindi:

MCD esempio 3

Guarda la video lezione nel canale Youtube matematicaoggi!

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