Divisione di frazioni

Prima di capire come si svolge la divisione di frazioni, è importante chiarire il concetto di reciproco di una frazione.

Se consideriamo la frazione:

\frac{n}{m}

il reciproco di questa frazione si ottiene invertendo la posizione di numeratore e denominatore (in pratica si cambiano di posto), quindi si ottiene:

\frac{m}{n}

Vediamo alcuni esempi numerici, riportati nella seguente tabella:

Frazione iniziale Reciproca
\frac{3}{2} \frac{2}{3}
\frac{7}{15} \frac{15}{7}
\frac{1}{12} \frac{12}{1}=12
5=\frac{5}{1} \frac{1}{5}

Chiarito questo concetto, passiamo all’argomento della lezione.

Per eseguire la divisione di frazioni, è necessario – innanzitutto – trasformare la divisione in una moltiplicazione: il dividendo (la prima frazione) rimane uguale, mentre del divisore (la seconda frazione) se ne fa il reciproco (si invertono numeratore e denominatore). In seguito, si risolve la moltiplicazione seguendo le regole della moltiplicazione di frazioni.

Esempio 1:

\frac{15}{4}:\frac{18}{5}=

si trasforma la divisione in moltiplicazione e si scrive la reciproca della seconda frazione, ottenendo:

\frac{15}{4}\cdot\frac{5}{18}=

si procede come per la moltiplicazione, ottenendo:

Divisione di frazioni

Esempio 2:

\frac{14}{5}:\frac{28}{5}:\frac{2}{3}=

si trasformano le divisioni in moltiplicazioni e si scrivono le reciproche della seconda e della terza frazione, ottenendo:

\frac{14}{5}\cdot\frac{5}{28}\cdot\frac{3}{2}=

si procede come per la moltiplicazione, ottenendo:

Divisione di frazioni_2Guarda la video lezione nel canale Youtube matematicaoggi!

Vai alla pagina degli esercizi sulla divisione tra frazioni e sulle operazioni con le frazioni in generale!

Questa che abbiamo appena presentato  non è l’unica operazione che è possibile svolgere con le frazioni.

Se desideri, puoi accedere ad altre lezioni sulle operazioni con le frazioni! In particolare:

E per finire, non perdere una lezione semplice ma efficace sulle espressioni con le frazioni!

Nel canale Youtube matematicaoggi è presente un’interessante playlist con una serie di videolezioni coinvolgenti, che completano le lezioni sopra elencate.

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