Proprietà invariantiva delle frazioni

Moltiplicando o dividendo (se è possibile) i termini di una frazione per uno stesso numero diverso da 0, si ottiene una frazione equivalente a quella di partenza (proprietà invariantiva o fondamentale delle frazioni).

Data una frazione, le frazioni ad essa equivalenti sono infinite. L’insieme formato da queste frazioni è detto classe di frazioni equivalenti.

In ogni classe di frazioni equivalenti compaiono:

  • una e una sola frazione irriducibile (quella i cui termini sono primi tra loro);
  • infinite frazioni riducibili (tutte quelle i cui termini ammettono divisori comuni diversi dall’unità).

Esempio:
Consideriamo la frazione

frazioni equivalenti 1

Moltiplichiamo numeratore e denominatore per 2:

frazioni equivalenti 4

Dividiamo numeratore e denominatore per 2:

frazioni equivalenti 5

Le frazioni

frazioni equivalenti 1       frazioni equivalenti 3       frazioni equivalenti 2

sono frazioni equivalenti, cioè rappresentano la stessa parte dell’intero, come si può vedere chiaramente dallo schema sotto riportato.

frazioni equivalenti 1   proprietà invariantiva frazioni 2

frazioni equivalenti 3   proprietà invariantiva frazioni 3

frazioni equivalenti 2   proprietà invariantiva frazioni 1


Guarda la video lezione nel canale Youtube matematicaoggi!

Vai alla pagina degli esercizi sulla proprietà invariantiva delle frazioni!

Scarica il pdf della lezione sulla proprietà invariantiva delle frazioni!


Se questa lezione ti è stata di aiuto, dai un’occhiata alle altre lezioni sulle frazioni:


Sei un insegnante? Dai un’occhiata a Didatticaoggi: un progetto per chi vive l’avventura dell’insegnamento!

Seguici e condividi!
RSS
Follow by Email
Facebook
Facebook
Twitter
YouTube
YouTube