Prima di capire come si svolge la divisione di frazioni, è importante chiarire il concetto di reciproco di una frazione.
Se consideriamo la frazione:
il reciproco di questa frazione si ottiene invertendo la posizione di numeratore e denominatore (in pratica si cambiano di posto), quindi si ottiene:
Vediamo alcuni esempi numerici, riportati nella seguente tabella:
| Frazione iniziale | Reciproca |
 |  |
 |  |
 |  |
 |  |
Chiarito questo concetto, passiamo all’argomento della lezione.
Per eseguire la divisione di frazioni, è necessario – innanzitutto – trasformare la divisione in una moltiplicazione: il dividendo (la prima frazione) rimane uguale, mentre del divisore (la seconda frazione) se ne fa il reciproco (si invertono numeratore e denominatore). In seguito, si risolve la moltiplicazione seguendo le regole della moltiplicazione di frazioni.
Esempio 1:
si trasforma la divisione in moltiplicazione e si scrive la reciproca della seconda frazione, ottenendo:
si procede come per la moltiplicazione, ottenendo:
Esempio 2:
si trasformano le divisioni in moltiplicazioni e si scrivono le reciproche della seconda e della terza frazione, ottenendo:
si procede come per la moltiplicazione, ottenendo:
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Questa che abbiamo appena presentato non è l’unica operazione che è possibile svolgere con le frazioni.
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