Come si svolgono le espressioni con le frazioni e le proprietà delle potenze? Niente di più semplice!
Per risolvere correttamente questo tipo di espressioni è necessario ricordare alcune regole importanti:
- come si svolgono le operazioni con le frazioni;
- come si svolge una espressione con le frazioni in generale;
- come si applicano le proprietà delle potenze in generale e le frazioni con le proprietà delle potenze.
Per capire bene come svolgere queste espressioni, ci facciamo aiutare da un esempio.
In questa espressione sono presenti parentesi tonde e quadre: si inizia svolgendo le operazioni all’interno delle tonde (addizione all’interno della prima parentesi e sottrazione all’interno dell’ultima parentesi):
Ora eseguiamo i calcoli, ottenendo quanto segue:
Osservando l’espressione possiamo notare una proprietà delle potenze che possiamo applicare facilmente: si tratta della potenza di potenza, applicabile nella parentesi quadra. Infatti è sufficiente moltiplicare tra loro gli esponenti presenti (il 3 e il 2), ottenendo così:
Ora è necessario svolgere le due divisioni presenti: in entrambi i casi si tratta di una divisione tra due potenze che hanno la stessa base, quindi è sufficiente sottrarre tra loro gli esponenti, mantenendo la stessa base. In questo modo avremo:
Applichiamo gli esponenti presenti alle frazioni all’interno delle parentesi:
Svolgiamo l’ultima operazione e troviamo il risultato di questa espressione:
Una videolezione con un altro esempio può essere di aiuto se hai ancora qualche dubbio!
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Ecco altre videolezioni di matematica che possono esserti utili:
- Operazioni con le frazioni;
- Proprietà delle potenze;
- Espressioni con le frazioni;
- Espressioni con le frazioni e le radici quadrate.
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