Proprietà delle potenze

Nelle espressioni aritmetiche e nelle espressioni algebriche compaiono spesso operazioni con le potenze che, almeno inizialmente, possono sembrare difficili o laboriose: le proprietà delle potenze.

Le proprietà delle potenze sono regole che permettono di risolvere in modo veloce e semplice le operazioni in cui compaiono le potenze.

1. Prodotto di potenze con la stessa base

Definizione
Il prodotto di due o più potenze che hanno la stessa base è una potenza che ha per base la stessa base e per esponente la somma degli esponenti.

Esempi
Prodotto di potenze con la stessa base 1

Prodotto di potenze con la stessa base 2

Vai alla pagina degli esercizi sul prodotto di potenze con la stessa base!

2. Quoziente di potenze con la stessa base

Definizione
La divisione tra due potenze che hanno la stessa base dà come risultato una potenza che ha per base la stessa base e per esponente la differenza degli esponenti.

Esempi
Quoziente di potenze con la stessa base 1

Quoziente di potenze con la stessa base 2

Vai alla pagina degli esercizi sul quoziente di potenze con la stessa base!

3. Potenza di potenza

Definizione
La potenza di una potenza è una potenza che ha per base la stessa base e per esponente il prodotto degli esponenti.

Esempi
Potenza di potenza 1

Potenza di potenza 2

Vai alla pagina degli esercizi sulla potenza di potenza!

4. Prodotto di potenze con lo stesso esponente

Definizione
Il prodotto di due o più potenze che hanno lo stesso esponente è una potenza che ha per base il prodotto delle basi e per esponente lo stesso esponente.

Esempi
Prodotto di potenze con lo stesso esponente 1

Prodotto di potenze con lo stesso esponente 2

Vai alla pagina degli esercizi sul prodotto di potenze con lo stesso esponente!

5. Quoziente di potenze con lo stesso esponente

Definizione
La divisione di due potenze che hanno lo stesso esponente dà come risultato una potenza che ha per base la divisione delle basi per esponente lo stesso esponente.

Esempi
Quoziente di potenze con lo stesso esponente 1

Quoziente di potenze con lo stesso esponente 2

Vai alla pagina degli esercizi sul quoziente di potenze con lo stesso esponente!


Test a risposta multipla!

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