Il quoziente di radicali con lo stesso indice è una delle diverse operazioni che si possono eseguire con i radicali.

La regola generale per poter svolgere il quoziente di radicali con lo stesso indice è la seguente:

Innanzitutto si parte dal presupposto che i radicali devono avere lo stesso indice, indicato sopra con la lettera a.

Una volta verificato che i radicali hanno lo stesso indice, si procede svolgendo il quoziente, dividendo tra loro i radicandi e mantenendo la stessa radice (e, quindi, lo stesso indice).

Dopo aver svolto il quoziente è bene verificare se è possibile calcolare la radice ottenuta.

Vediamo ora qualche esempio applicativo.

Esempio 1

Come si può facilmente notare, i radicali di questo esempio hanno lo stesso indice (5).

Di conseguenza si può applicare la regola sopra indicata dividendo tra loro i radicandi, ottenendo così:

La radice ottenuta non è semplificabile, quindi quello ottenuto è il risultato finale.

Esempio 2

Così come per il primo esempio, anche in questo caso i radicali hanno lo stesso indice, cioè 2 (si tratta di radici quadrate).

Si procede, quindi, con la regola prevista; si ottiene così:

Esempio 3

Anche in questo terzo esempio i radicali hanno lo stesso indice: si tratta di radici cubiche (indice pari a 3).

La regola prevista si applica anche se i radicali sono più di due; avremo quindi:

La radice ottenuta non è semplificabile, quindi quello ottenuto è il risultato finale.

Guarda la videolezione sul quoziente di radicali con lo stesso indice con altri esempi chiari ed esaustivi dal canale YouTube matematicaoggi!

Guarda le altre lezioni sui radicali!

---

Sei un insegnante o, semplicemente, ti incuriosisce il mondo della didattica in generale? Ecco un progetto molto interessante, parallelo a matematicaoggi, dedicato alla didattica: didatticaoggi! Riflessioni, esperienze didattiche e molto altro!