Differenza di due angoli e loro rapporto: ecco la lezione che ti aiuterà a svolgere questo tipo di problema geometrico!
La differenza delle ampiezze di due angoli è 12° e uno è i 
dell’altro. Qual è la misura dei due angoli?
Questo è un classico problema nel quale è presente la differenza delle ampiezze dei due angoli e il loro rapporto, spesso rappresentato come una frazione.
Traducendo in simboli il problema sopra citato, potremmo scrivere:
– 
= 12° – cioè la differenza delle ampiezza dei due angoli- = – cioè il rapporto tra i due angoli
e rappresentano i due angoli incogniti.
Per determinare la misura delle ampiezze dei due angoli sono possibili due strade:
- Utilizzando la proprietà dello scomporre delle proporzioni
- La geometria, rappresentando il problema disegnando due segmenti
Proprietà dello scomporre delle proporzioni
Sapendo che il rapporto tra e è , possiamo impostare la proporzione nel modo seguente:
: = 4 : 3
In più, sappiamo che – = 12°. Possiamo, quindi, applicare la proprietà dello scomporre scrivendo:
( – ) : = (4 – 3) : 4
Ora è sufficiente sostituire 12° dentro la parentesi ( – ), ottenendo:
12° : = 1 : 4
Per concludere si può ora facilmente ottenere , applicando la proprietà fondamentale delle proporzioni, cioè:
= (12° · 4) : 1 = 48°
Di conseguenza, si può ottenere per differenza, cioè:
= 48° – 12° = 36°
Geometria: segmenti
Sapendo che il rapporto tra e è , possiamo disegnare due segmenti, uno di lunghezza 4 unità e l’altro di lunghezza 3 unità:
Sapendo che – = 12°, si può immaginare che la differenza sia rappresentata da un segmento pari a 1 unità, che corrisponde a 12°.
Considerando che 1 unità vale 12° e che i segmenti iniziali sono lunghi, rispettivamente, 4 unità e 3 unità, per stabilire la misura dell’ampiezza dei due angoli incogniti è sufficiente moltiplicare 12° per le unità di ogni segmento, cioè:
12° · 4 = 48° =
12° · 3 = 36° =
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