Devi svolgere alcuni problemi sul rettangolo? In questo articolo verranno presentati una serie di problemi standard.
Se non trovi un problema simile a quello che devi risolvere scrivilo nei commenti: provvederemo ad inserire la soluzione il prima possibile!
Problema 1: Un rettangolo ha la base e l’altezza che misurano, rispettivamente, 10 cm e 5 cm. Calcola perimetro e area del rettangolo.
Dati: | Richieste: |
Base (b) = 10 cm
Altezza (h) = 5 cm |
Perimetro?
Area? |
Questo problema si svolge in modo molto semplice, applicando le formule dirette di perimetro e area del rettangolo:
Applicando le formule si ottiene:
Problema 2: Un rettangolo ha l’altezza che misura 8 cm. Calcola perimetro e area del rettangolo, sapendo che la base è il doppio dell’altezza.
Dati: | Richieste: |
b = 2 · h
h = 8 cm |
Perimetro?
Area? |
In questo problema c’è un legame tra base e altezza: infatti si dice che la base è il doppio dell’altezza. Quindi, prima di applicare le formule dirette di perimetro e area del rettangolo, è necessario calcolare la misura della base:
Ora è sufficiente applicare le formule dirette di perimetro e area del rettangolo:
Nota: in altri problemi simili a questo viene indicata la misura di una delle dimensioni, mentre l’altra è la sua metà (ad es. la base misura 20 cm, mentre l’altezza è la sua metà); in questo caso è sufficiente dividere per 2 la misura indicata, per trovare quella della dimensione mancante. Fatto questo, si applicano le formule dirette per calcolare perimetro e area.
Problema 3: La base di un rettangolo misura 14 cm e l’altezza è i suoi 3/7. Calcola perimetro e area del rettangolo.
Dati: | Richieste: |
b = 14 cm
h = |
Perimetro?
Area? |
I problemi in cui compaiono le frazioni sembrano complicati: in realtà non devono spaventare! In questo problema esiste un rapporto tra base e altezza, cioè l’altezza ha un legame matematico con la base, rappresentato da una frazione: l’altezza è i tre settimi della base.
Questo si traduce, matematicamente, con il calcolo seguente:
La parte “complicata” è risolta: ora è sufficiente applicare le formule dirette di perimetro e area del rettangolo:
Problema 4: La somma delle dimensioni di un rettangolo misura 44 cm e la base è 7/4 dell’altezza. Calcola il perimetro e l’area del rettangolo.
Dati: | Richieste: |
b + h = 44 cm
b = |
Perimetro?
Area? |
Anche in questo problema c’è un rapporto matematico tra base e altezza: a differenza del problema precedente, il valore presente è la somma delle misure di base e altezza, cioè – al livello di frazione – la base rappresenta 7 parti del totale e l’altezza 4 parti del totale.
La somma, 44 cm, è rappresentata da 7 parti + 4 parti, quindi 11 parti: di conseguenza, per determinare le misure di base e altezza di procede in questo modo:
Ora che le misure di base e altezza sono determinate, possiamo applicare le formule dirette di perimetro e area del rettangolo:
Problema 5: Calcola il perimetro e l’area di un rettangolo, sapendo che l’altezza è 3/5 della base e che la loro differenza misura 10 cm.
Dati: | Richieste: |
b – h = 10 cm
h = |
Perimetro?
Area? |
Come per il problema precedente, c’è un rapporto matematico tra base e altezza: il valore presente (10 cm) rappresenta la differenza delle misure di base e altezza, mentre – al livello di frazione – la base rappresenta 5 parti e l’altezza 3 parti.
La differenza, 10 cm, è rappresentata da 5 parti – 3 parti, quindi 2 parti: di conseguenza, per determinare le misure di base e altezza si procede in questo modo:
Ora che le misure di base e altezza sono determinate, possiamo applicare le formule dirette di perimetro e area del rettangolo:
Questi sono solo alcuni dei problemi sul rettangolo: per es. non sono presenti i problemi in cui viene chiesto di applicare le formule inverse. Se hai un problema che non sai risolvere, scrivi nei commenti e provvederemo ad aiutarti!
Vai agli esercizi sul rettangolo!
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