Multipli e sottomultipli di un angolo: ecco la lezione che ti chiarirà ogni dubbio!
- Un angolo misura 23°: quanto misura il suo doppio? E il suo triplo?
- Sapendo che l’ampiezza di un angolo è 44°, qual è l’ampiezza dell’angolo che equivale alla sua metà? Qual è l’angolo equivalente alla sua quarta parte?
I problemi sopra proposti sono due esempi che riguardano il multiplo di un angolo (problema nr. 1) e il sottomultiplo di un angolo (problema nr. 2).
Il problema nr. 1 riguarda il multiplo di un angolo perché, partendo da un angolo iniziale, si chiede di trovare il suo doppio (significa due volte l’angolo iniziale) e il suo triplo (cioè tre volte l’angolo iniziale).
Il problema nr. 2 riguarda, invece, il sottomultiplo di un angolo perché, sapendo la misura dell’ampiezza dell’angolo iniziale, viene chiesto di trovare la sua metà (significa, semplicemente, dividere per 2 la misura dell’ampiezza dell’angolo iniziale) e la sua quarta parte (cioè trovare quanto misura 
dell’ampiezza dell’angolo iniziale).
Risolviamo i due problemi sopra proposti.
Esempio 1
Un angolo misura 23°: quanto misura il suo doppio? E il suo triplo?
Come detto, il doppio dell’angolo significa “due volte” l’angolo iniziale, cioè:
23° · 2 = 46° (doppio)
Il triplo dell’angolo iniziale significa “tre volte” l’angolo iniziale, quindi:
23° · 3 = 69° (triplo)
Esempio 2
Sapendo che l’ampiezza di un angolo è 44°, qual è l’ampiezza dell’angolo che equivale alla sua metà? Qual è l’angolo equivalente alla sua quarta parte?
La metà dell’angolo iniziale si ottiene dividendo la misura dell’ampiezza per 2 (oppure moltiplicando per 
), cioè:
44° : 2 = 22° (metà)
La quarta parte si ottiene dividendo per 4 la misura dell’ampiezza dell’angolo iniziale (oppure moltiplicando per ), quindi:
44° : 4 = 11° (quarta parte)
In sintesi, riportiamo una tabella-guida utile per risolvere i problemi con multipli e sottomultipli di un angolo.
Multipli di un angolo
| Cosa chiede il problema? | Qual è l’operazione da compiere sull’angolo iniziale? |
| Il doppio dell’angolo | Si moltiplica per 2 α = 10° Doppio di α → 10° · 2 = 20° |
| Il triplo dell’angolo | Si moltiplica per 3 β = 8° Triplo di β → 8° · 3 = 24° |
| Il quadruplo dell’angolo | Si moltiplica per 4 γ = 12° Quadruplo di γ → 12° · 4 = 48° |
| Il quintuplo dell’angolo | Si moltiplica per 5 δ = 9° Quintuplo di δ → 9° · 5 = 45° |
| … | … |
Sottomultipli di un angolo
| Cosa chiede il problema? | Qual è l’operazione da compiere sull’angolo iniziale? |
| La metà dell’angolo | Si divide per 2 o si moltiplica per α = 16° Metà di α → 16° : 2 = 8° |
| La terza parte dell’angolo | Si divide per 3 o si moltiplica per  β = 24° Terza parte di β → 24° : 3 = 8° |
| La quarta parte dell’angolo | Si divide per 4 o si moltiplica per γ = 40° Quarta parte di γ → 40° : 4 = 10° |
| La quinta parte dell’angolo | Si divide per 5 o si moltiplica per  δ = 55° Quinta parte di δ → 55° : 5 = 11° |
| … | … |
Se la lezione non ti ha chiarito tutti i dubbi, guarda la videolezione sui multipli e sottomultipli di un angolo direttamente sul canale YouTube matematicaoggi!
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