Mediana

In un’indagine statistica particolare importanza riveste un indice di posizione chiamato mediana.

Considerando un insieme ordinato di dati, la mediana è il dato che occupa la posizione centrale di questo insieme.

Per trovare la mediana di un insieme di dati si devono distinguere due casi:

  • numero di dati pari: la mediana si ottiene considerando il dato  \frac{n}{2} e il dato \frac{n}{2}+1 e di essi si calcola la media;
  • numero di dati dispari: la mediana corrisponde al dato \frac{n+1}{2}.

Esempio 1 – insieme pari di dati

Nella tabella seguente sono indicati i voti di matematica di uno studente di una scuola superiore:

6 7
6 5
7 9
4 6

Innanzitutto è necessario mettere in ordine i dati; si sceglie di metterli in ordine crescente:

4 5 6 6 6 7 7 9

L’insieme dei dati è pari, quindi si devono considerare i dati \frac{n}{2} e \frac{n}{2}+1 e di essi; essendo n = 8, dovremo considerare il 4° e il 5° dato, cioè:

4 5 6 6 6 7 7 9

Individuati i due dati di riferimento, è sufficiente calcolare la loro media: \frac{6+6}{2}=6.

La mediana di questo insieme di dati è 6.

Esempio 2 – insieme dispari di dati

Nella tabella seguente sono indicati i livelli di umidità di una città italiana rilevati negli ultimi giorni 9 giorni:

81 79 80
80 81 77
78 82 80

Innanzitutto è necessario mettere in ordine i dati; si sceglie di metterli in ordine crescente:

77 78 79 80 80 80 81 81 82

L’insieme dei dati è dispari, quindi si deve considerare il dato  \frac{n+1}{2}, cioè il 5° dato:

77 78 79 80 80 80 81 81 82

La mediana di questo insieme di dati è 80.

La mediana è solo una dei concetti fondamentali della statistica descrittiva; ecco qui di seguito altri concetti chiave, con le relative lezioni:

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