In un’indagine statistica particolare importanza riveste un indice di posizione chiamato mediana.
Considerando un insieme ordinato di dati, la mediana è il dato che occupa la posizione centrale di questo insieme.
Per trovare la mediana di un insieme di dati si devono distinguere due casi:
- numero di dati pari: la mediana si ottiene considerando il dato
e il dato
e di essi si calcola la media;
- numero di dati dispari: la mediana corrisponde al dato
.
Esempio 1 – insieme pari di dati
Nella tabella seguente sono indicati i voti di matematica di uno studente di una scuola superiore:
| 6 | 7 |
| 6 | 5 |
| 7 | 9 |
| 4 | 6 |
Innanzitutto è necessario mettere in ordine i dati; si sceglie di metterli in ordine crescente:
| 4 | 5 | 6 | 6 | 6 | 7 | 7 | 9 |
L’insieme dei dati è pari, quindi si devono considerare i dati e
e di essi; essendo n = 8, dovremo considerare il 4° e il 5° dato, cioè:
| 4 | 5 | 6 | 6 | 6 | 7 | 7 | 9 |
Individuati i due dati di riferimento, è sufficiente calcolare la loro media: .
La mediana di questo insieme di dati è 6.
Esempio 2 – insieme dispari di dati
Nella tabella seguente sono indicati i livelli di umidità di una città italiana rilevati negli ultimi giorni 9 giorni:
| 81 | 79 | 80 |
| 80 | 81 | 77 |
| 78 | 82 | 80 |
Innanzitutto è necessario mettere in ordine i dati; si sceglie di metterli in ordine crescente:
| 77 | 78 | 79 | 80 | 80 | 80 | 81 | 81 | 82 |
L’insieme dei dati è dispari, quindi si deve considerare il dato , cioè il 5° dato:
| 77 | 78 | 79 | 80 | 80 | 80 | 81 | 81 | 82 |
La mediana di questo insieme di dati è 80.
La mediana è solo una dei concetti fondamentali della statistica descrittiva; ecco qui di seguito altri concetti chiave, con le relative lezioni:
