Enti geometrici fondamentali

Gli enti geometrici fondamentali (detti anche termini primitivi della geometria) sono dei concetti di base, privi di una vera e propria definizione, dai quali si parte per “costruire” la geometria, che è fatta di assiomi, teoremi e dimostrazioni.

Gli enti geometrici fondamentali sono:

  • Il punto;
  • La retta;
  • Il piano.

Il punto

Per definire che cos’è un punto, si può immaginare un granello di sabbia oppure il piccolissimo segno lasciato dalla punta di una matita o di una penna su un foglio.

Il punto

Caratteristiche del punto:

  • È privo di dimensione;
  • Indica una posizione;
  • Si indica con una lettera maiuscola del nostro alfabeto (A, B, …).

La retta

Per definire che cos’è una retta, si può immaginare di iniziare a tracciare una linea, come un filo perfettamente steso, che mantiene sempre la stessa direzione e che non ha una fine, né da una parte, né dall’altra.

La retta

Caratteristiche della retta:

  • Ha una sola dimensione, la lunghezza;
  • È un insieme infinito di punti, che mantengono sempre la stessa direzione;
  • Si indica con una lettera minuscola del nostro alfabeto (a, b, …).

Il piano

Per definire che cos’è un piano, si può considerare un foglio o il piano di un tavolo e immaginarli che si estendono all’infinito lungo i loro lati. Per semplicità, solitamente si rappresenta come segue:

Il piano

Caratteristiche del piano:

  • Ha due dimensioni, la lunghezza e la larghezza;
  • È un insieme infinito di punti e rette;
  • Si indica con una lettera minuscola dell’alfabeto greco (α, β, …).

Relazioni tra enti geometrici fondamentali

  • Per un punto passano infinite rette (fascio di rette).

Fascio di rette

  • Per due punti distinti passa una e una sola retta.

Retta e due punti

  • Per tre punti allineati passa una e una sola retta. Per tre punti non allineati non passano rette.

Retta e tre punti

  • Per tre punti allineati, o per una retta, passano infiniti piani (fascio di piani).

Fascio di piani

  • Per tre punti non allineati passa uno e un solo piano.

Piano e tre punti

Test a risposta multipla!

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