Notazione scientifica

La notazione scientifica di un numero è una scrittura particolare attraverso la quale si possono esprimere i numeri, sia naturali che decimali.

Solitamente si utilizza questa forma quando si ha a che fare con numeri molto grandi o numeri molto piccoli.

Questa scrittura viene espressa nella forma:

∙ 10b

in cui

  • 1 ≤ a < 10, cioè a è un numero compreso tra 1 (incluso) e 10 (escluso);
  • b è l’esponente del 10 che può assumere valore positivo (se la notazione scientifica è di un numero naturale) o valore negativo (se la notazione scientifica è di un numero decimale).

Alcuni esempi di numeri espressi in questa forma:

1,5 ∙ 103
4,06 ∙ 1012
1,2 ∙ 10-2
8,3 ∙ 10-35

Notazione scientifica di un numero naturale

Quando si deve scrivere la notazione scientifica di un numero naturale, si inizia contando le cifre del numero, escludendo la prima a sinistra (il numero ottenuto corrisponde all’esponente del 10, con valore positivo). In seguito, si posiziona la virgola dopo la prima cifra a sinistra del numero, lasciando dopo la virgola tutte le altre cifre, escludendo gli zeri alla fine del numero.

Esempi:

5.700

La prima cifra a sinistra è 5; andando verso destra contiamo 3 cifre: questo valore (3) corrisponde all’esponente del 10, quindi sarà 103.

Inserendo la virgola dopo la prima cifra (quindi dopo il 5) ed escludendo gli zeri dopo il 7 (5,700), otteniamo così la notazione scientifica del numero 5.700:

5.700 = 5,7 ∙ 103

154.000.000

La prima cifra a sinistra è 1; andando verso destra contiamo 8 cifre: questo valore (8) corrisponde all’esponente del 10, quindi sarà 108.

Mettendo la virgola dopo la prima cifra (quindi dopo l’1) ed escludendo gli zeri dopo il 4 (1,54.000.000), otteniamo così la notazione scientifica del numero 154.000.000:

154.000.000 = 1,54 ∙ 108

Notazione scientifica di un numero decimale

Quando si deve scrivere la notazione scientifica di un numero decimale, si inizia individuando la prima cifra maggiore di 0 partendo da sinistra. Una volta trovata, si posiziona la virgola subito dopo questa cifra. Infine, si contano le cifre tra la virgola del numero iniziale e la virgola posizionata (il numero ottenuto corrisponde all’esponente del 10, con valore negativo).

Esempi:

0,00015

La prima cifra maggiore di 0, partendo da sinistra e andando verso destra, è 1: si posiziona la virgola dopo questa cifra (0,0001,5); contando le cifre tra la virgola del numero iniziale e la virgola posizionata, troviamo un valore pari a 4, che corrispondono al valore dell’esponente del 10, quindi sarà 10-4.

In questo modo otteniamo la notazione scientifica del numero 0,00015:

0,00015 = 1,5 ∙ 10-4

0,000000508

La prima cifra maggiore di 0, partendo da sinistra e andando verso destra, è 5: si posiziona la virgola dopo questa cifra (0,0000005,08); contando le cifre tra la virgola del numero iniziale e la virgola posizionata, troviamo un valore pari a 7, che corrispondono al valore dell’esponente del 10, quindi sarà 10-7.

In questo modo otteniamo la notazione scientifica del numero 0,000000508:

0,000000508 = 5,08 ∙ 10-7

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